Задача принятия решений (ЗПР) — одна из самых распространенных в любой предметной области. Ее решение сводится к выбору одной или нескольких лучших альтернатив из некоторого набора. Для того чтобы сделать такой выбор, необходимо четко определить цель и критерии (показатели качества), по которым будет проводиться оценка некоторого набора альтернативных вариантов. Выбор метода решения такой задачи зависит от количества и качества доступной информации. Данные, необходимые для осуществления обоснованного выбора, можно разделить на четыре категории: информация об альтернативных вариантах, информация о критериях выбора, информация о предпочтениях, информация об окружении задач.
В своем развитии теория принятия решений прошла через три стадии. На первой стадии развивался дескриптивный подход к принятию решений. Здесь усилия ученых были направлены на описание процесса выбо...
Общая схема процесса принятия решений включает следующие основные этапы: Этап 1. Предварительный анализ проблемы. На этом этапе определяются: • главные цели; • уровни рассмотрения, элементы и стру...
Задачи принятия решений отличаются большим многообразием, классифицировать их можно по различным признакам, характеризующим количество и качество доступной информации. В общем случае задачи принят...
К этому классу относятся задачи, для решения которых имеется достаточная и достоверная количественная информация. В этом случае с успехом применяются методы математического программирования, суть...
В тех случаях, когда возможные исходы можно описать с помощью некоторого вероятностного распределения, получаем задачи принятия решений в условиях риска. Для построения распределения вероятностей...
Эти задачи имеют место тогда, когда информация, необходимая для принятия решений, является неточной, неполной, неколичественной, а формальные модели исследуемой системы либо слишком сложны, либо о...
Следует отметить, что одним из условий существования задачи принятия решений является наличие нескольких допустимых альтернатив, из которых следует выбрать в некотором смысле лучшую. При наличии о...
Задача принятия решений перестает быть тривиальной даже при одном критерии К, если каждой альтернативе Аi соответствует не точная оценка, а интервал возможных оценок (рис. 1.1 б) или распределение...
Существует множество классификаций методов принятия решений, основанных на применении различных признаков. В табл. 1.1 приведена одна из возможных классификаций, признаками которой являются содерж...
Используемый принцип классификации позволяет достаточно четко выделить четыре большие группы методов, причем три группы относятся к принятию решений в условиях определенности, а четвертая — к прин...
Декомпозиционные методы теории ожидаемой полезности получили наиболее широкое распространение среди группы аксиоматических методов принятия решений в условиях риска и неопределенности. Основная ид...
Этап 3. Анализ неопределенности. На этом этапе ЛПР устанавливает значения вероятности для тех ветвей на дереве решений, которые начинаются в вершинах-случаях. При этом полученные значения вероятно...
Построение функций полезности является основной и наиболее трудоемкой процедурой методов теории полезности, после этого с помощью такой функции можно оценить любое количество альтернатив. Процедур...
Укажите особенности дескриптивного, прескриптивного и нормативного подходов к принятию решений. Дайте характеристику формальной модели задачи принятия решений. Приведите основные классификационные...
Леонтьев В. В. Межотраслевая экономика/Под ред. А. Г. Гранберга.— М.: Экономика, 1997. — 471 с. Ларичев О. И., Браун Р. Количественный и вербальный анализ решений: сравнительное исследование возмо...
Метод анализа иерархий (МАИ) предполагает декомпозицию проблемы на все более простые составляющие части и обработку суждений лица, принимающего решение. В результате определяется относительная зна...
В первой модификации метода рассматривается иерархия с одинаковыми числом и функциональным составом альтернатив под критериями и метод попарного сравнения элементов иерархии. Построение иерархии н...
Верхний индекс у элементов указывает уровень иерархии, а нижний индекс — их порядковый номер. Существует несколько альтернативных способов графического отображения иерархии. На рис. 2.2 приведены...
Для установления относительной важности элементов иерархии используется шкала отношений (табл. 2.1). Данная шкала позволяет ЛПР ставить в соответствие степеням предпочтения одного сравниваемого об...
После построения иерархии устанавливается метод сравнения ее элементов. Если принимается метод попарного сравнения, то строится множество матриц парных сравнений. Для этого в иерархии выделяют эле...
Матрица парных сравнений обладает свойством обратной симметрии, т. е. aij=1/aji, где aij=vi / vj При проведении попарных сравнений следует отвечать на следующие вопросы: какой из двух сравниваемых...
Ранжирование элементов, анализируемых с использованием матрицы парных сравнений [E], осуществляется на основании главных собственных векторов, получаемых в результате обработки матриц. Вычисление...
Задача прогнозирования экспертных предпочтений связана с получением оценок приоритетности альтернатив в форме зависимостей от времени. Для этого исходные экспертные оценки должны содержать информа...
Эти функции отражают интуитивные чувства лица, принимающего решения об изменении в тренде: постоянном, линейном, логарифмическом и экспоненциальном, возрастающем до максимума и убывающем или опуск...
В практических задачах количественная (кардинальная) и транзитивная (порядковая) однородность (согласованность) нарушается, поскольку человеческие ощущения нельзя выразить точной формулой. Для улу...
Иерархический синтез используется для взвешивания собственных векторов матриц парных сравнений альтернатив весами критериев (элементов), имеющихся в иерархии, а также для вычисления суммы по всем...
Определяются векторы приоритетов альтернатив относительно элементов Eij предпоследнего уровня иерархии (i = S). Здесь через Eij обозначены элементы иерархии, причем верхний индекс i указывает уров...
Аналогичным образом обрабатываются матрицы попарных сравнений собственно элементов Eij. Данные матрицы построены таким образом, чтобы определить предпочтительность элементов определенного иерархич...
Осуществляется собственно иерархический синтез, заключающийся в последовательном определении векторов приоритетов альтернатив относительно элементов Еij находящихся на всех иерархических уровнях,...
После решения задачи иерархического синтеза оценивается однородность всей иерархии с помощью суммирования показателей однородности всех уровней, приведенных путем взвешивания к первому иерархическ...
Пусть задана иерархия критериев и альтернатив (рис. 2.3.) и для каждого уровня определен индекс однородности и векторы приоритетов критериев следующим образом: ИО1 — индекс однородности для 1-го у...
Расчет индекса однородности М(ИОИ) с учетом экспериментальных данных (см. табл. 2.3) выполняется по формуле, аналогичной (2.5): Однородность иерархии считается удовлетворительной при значениях ООИ...
Для повышения степени объективности и качества процедуры принятия решений целесообразно учитывать мнения нескольких экспертов. С этой целью проводится групповая экспертиза, причем множество экспер...
Для этих матриц собственные векторы WАi, максимальные собственные значения max и оценки однородности (ИО; OO) имеют следующий вид: для матрицы [A1] Для матрицы [A2], Осреднение на уровне элементов...
Правый собственный вектор матрицы [А3] следующий: = {0,184 0,116 0,699}T. Сравнивая два собственных вектора Wa и определенных двумя разными способами, можно убедиться в их совпадении, даже несмотр...
Во второй модификации рассматривается метод сравнения объектов относительно стандартов. Метод попарного сравнения альтернатив не всегда может быть эффективно применен в некоторых практических ситу...
Вектор приоритетов стандартов будет иметь следующий вид: {Н= 0,625 М= 0,257 L= 0,091}T Из вышеприведенной матрицы следует, что эксперт отдал слабое предпочтение высокому стандарту (Н) перед средни...
Для конкретного элемента Esj, включенного в иерархию из множества С, определяется подмножество стандартов Сj, такое, что Сj С, Сj Esj. Например, для элементов иерархии (см. рис. 2.6) E1s и Esp опр...
Вычисление векторов приоритетов альтернатив относительно элементов иерархии,, учитывающей стандарты, осуществляется следующим образом. Для каждого элемента Esj иерархии, непосредственно связанного...
Для получения нормированных векторов WAj (верхний индекс указывает на то, что ранжируются альтернативы) приоритетов альтернатив матрица [А] умножается на диагональную матрицу [S] вида: Множество н...
Пусть имеется матрица предпочтений стандартов: Вектор приоритетов стандартов имеет следующий вид: Н = 0,696 М = 0,225 L = 0,079. Рассмотрим четыре альтернативы А1,..., А4 которым поставлены в соот...
В третьей модификации рассматривается определение вектора приоритетов альтернатив методом копирования. Метод копирования применяется в тех случаях, когда среди анализируемых альтернатив имеются та...
Допустим, определены три альтернативы A1, А2 и А3, для которых экспертом установлена относительная степень предпочтений по критерию надежность функционирования системы. Альтернативы сравниваются п...
В четвертой модификации рассматривается метод определения векторов приоритетов альтернатив для иерархий с различным числом и различающимся составом альтернатив под критериями. В практике принятия...
Процедура 4. В результате обработки матрицы попарных сравнений критериев Еj определяется нормированный вектор приоритетов критериев . Процедура 5. Формируются структурные критерии S и L, отображае...
С помощью матрицы [S] обеспечивается нормирование векторов приоритетов альтернатив, образующих матрицу [А], если последняя заполнена методом сравнения относительно стандартов или копирования без п...
На практике возможны также ситуации, прямо противоположные выше охарактеризованной, когда требуется повысить приоритет так называемых редких альтернатив-потомков, образующих относительно критериев...
В выражениях (2.7) и (2.8) диагональная матрица [В] предназначена для окончательного нормирования значений вектора приоритетов альтернатив. Эта матрица имеет следующий вид: где хi — значение ненор...
Допустим, имеется иерархическая система (рис. 2.8), включающая корневую вершину — фокус (Ф), два критерия К1 и К2 и пять альтернатив A1, ... ,А5. При этом по критерию К1 оцениваются все пять альте...
Построим матрицу предпочтений критериев относительно фокуса (Ф): Правые собственные векторы для приведенных матриц имеют следующий вид: = {0,2 0,2 0,2 0,2 0,2}T — приоритет альтернатив по критерию...
При этом матрицы [А] и [L] и вектор с учетом ранее выполненных расчетов имеют следующий вид: Производя последовательные перемножения матриц и вектора слева направо, получим следующие результаты:...
Следует отметить, что при неучете структурного критерия L результирующий вектор приоритетов альтернатив имеет следующий вид: W'=[A] = {0,1 0,1 0,1 0,35 0,35}T. Из сравнительного анализа двух резул...
В этом случае перевернутое иерархическое дерево состоит из ряда самостоятельных иерархических ветвей. Рассмотрим особенности алгоритма для определения векторов приоритетов альтернатив на иерархиях...
Шаг 1. Вычисляются векторы приоритетов альтернатив относительно критериев Кij: Шаг 2. Строятся r матриц [Аi], у которых наименованиями строк являются альтернативы, а наименованиями столбцов — крит...
Ш а г 4. Вычисляется вектор приоритетов критериев относительно фокуса иерархии К0. Шаг 5. Строится результирующая матрица [A0], у которой наименованиями строк являются все рассматриваемые альтерна...
Для выбора наиболее рациональной альтернативы используем подход выгоды — издержки. В соответствии с этим подходом необходимо построить две иерархии, упорядочивающие критерии качества и определяющи...
Используя метод попарного сравнения элементов иерархии, построим матрицы парных сравнений для иерархии, отражающей выгоды от обеспечения кредита. Для каждой матрицы рассчитаем нормированный вектор...
Построим матрицы парных сравнений альтернатив относительно критериев качества: Осуществим иерархический синтез в целях определения вектора приоритета альтернатив относительно факторов и фокуса иер...
Вектор приоритетов альтернатив относительно экономического фактора (WAЭ) определяется путем перемножения матрицы, сформированной из значений векторов приоритетов W5, W6, W7, на вектор W2, определя...
Результирующий вектор приоритетов альтернатив имеет следующие значения: Анализ значений полученного вектора показывает, что наиболее надежным обеспечением кредита относительно выгод является валют...
Рассмотрим применение компьютерной системы для поддержки динамических процессов при решении задачи прогнозирования наилучшего обеспечения банковского кредита. С течением времени приоритет альтерна...
Прогнозирование эффективности обеспечения банковского кредита на пятилетие (t = 1, ...., 5 лет) производится по множеству критериев качества, упорядоченных в иeрархию (рис. 2.11). Экспертно методо...
Например, при попарном сравнении альтернатив А1 — валюта и А2 — драгоценные металлы экспертом отдается предпочтение второй, причем прогноз изменения предпочтения описывается экспоненциальной функц...
В конце периода прогнозирования оценка предпочтения близка к 9. Решение задачи численными методами позволяет получить функциональные зависимости векторов приоритетов альтернатив от времени W(t) по...
Графики (рис. 2.13) иллюстрируют функциональные зависимости значений векторов приоритетов рассматриваемых трех альтернатив от времени по критериям физический износ и место хранения. Анализ этих гр...
С другой стороны, по критерию место хранения наиболее предпочтительна валюта со значениями в векторе приоритетов, изменяющимися во времени по логарифмическому закону. В результате свертки векторов...
Функционально-стоимостный анализ (ФСА) — метод комплексного исследования функций объектов — предназначен для обеспечения общественно необходимых потребительских свойств объектов и минимальных затр...
Он исходит из предположения о том, что нормирующим условием для распределения затрат служит значимость функций. Значимость функций некоторого уровня иерархии функциональной модели определяет их вк...
Рассмотрим пример сопоставления значимости функций и затрат на их осуществление для виброзащитной системы с использованием традиционного и предлагаемого подходов. Виброзащитная система имеет главн...
В результате иерархического синтеза был получен интегральный вектор приоритетов функций, который установил для них следующую значимость: Н1 = 56, H2 = 10, H3 = 30, H4 = 4. Относительные производст...
Каждый фактор вносит в общую экономию свой вклад, который приближенно оценивается соответствующим процентом снижения фактических затрат на функцию. Схематично в общем виде функциональные затраты и...
Недостатком данного метода исследования факторов снижения затрат по функциям является то, что в нем отсутствует подход выбора наиболее эффективной альтернативы из множества возможных реализаций i-...
Рассмотрим пример определения наиболее значимой альтернативы фактора для улучшения по технико-экономическому критерию функции перемещать наземным способом от одного до двух человек в диапазоне ско...
При рассмотрении принципиально новых альтернатив, например на уровне новых технологий, затраты для них определяются по многим критериям качества, которые упорядочиваются конкретной иерархией (рис....
Актуальной является задача распределения ресурсов между альтернативами. В частности, интерес представляют задачи комбинаторной оптимизации, самая простая из которых — определение комбинации (альте...
Эффективность исходного множества альтернатив рассчитывается на основе МАИ и может быть определена либо на одной иерархии, отражающей критерии эффективности, либо на основе отражения значений вект...
Максимальное число возможных сочетаний NK для данной задачи определяется на основе следующей формулы: где К— число альтернатив в i-й комбинации, принимающее значение в диапазоне [0,М]; М — максима...
Правило 2. Если i-я альтернатива Ai множества А имеет признак Л, то изменяем его на признак И и заканчиваем изменение признаков альтернатив. В противном случае изменяем признак i-й альтернативы Аi...
Алгоритм определения комбинации альтернатив, обеспечивающей оптимальное распределение ресурса, имеет следующий вид. Шаг 1. Определяется М альтернатив, для каждой из которых устанавливается требуем...
Какой тип иерархии используется в методе анализа иерархий? Дайте численную и лингвистическую характеристики шкалы отношений. Постройте матрицу попарных сравнений для семи альтернатив. Составьте ал...
Макеев С. П., Шахнов И.Ф. Упорядочение объектов в иерархических системах // Известия АН СССР, Техническая кибернетика. — 1991.—№ З.—С. 29—46. Caamu Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий: Пер...
Планирование является социальным процессом, сводящим то, что считается наиболее вероятным исходом ситуации при заданных текущих действиях, политиках и силах окружающей среды, с тем, что представля...
Можно выделить три принципиальных подхода к планированию. Удовлетворенческое планирование предполагает достижение неплохих результатов, но не обязательно наилучших. Уровень, которого необходимо до...
Второй компонент — цель — это желаемая величина, которую надеются достигнуть. Третий компонент — средства, т. е. сам план, с помощью которого происходит переход от начального состояния к цели. Выд...
Поскольку в основе стратегического аналитического планирования лежит механизм прямого и обратного процессов, рассмотрим его более подробно с учетом метода анализа иерархий. Прежде всего следует от...
При исследовании иерархий рассчитываются векторы приоритетов исходов в прямом процессе ( ) и векторы приоритетов целей ( ) или политик (программ) ( ) в обратном процессе планирования относительно...
Процесс планирования в прямом направлении начинается с определения цели планирования и построения иерархии прямого процесса (рис. 3.1). В вершине иерархии (уровень 1) устанавливается фокус Ф11 кот...
Каждый исход в отдельности и обобщенный исход могут быть количественно охарактеризованы по множеству критериев, которые отражают различные аспекты исходов, например политические, экономические, со...
При расчете значения переменной следует ответить на следующие два вопроса: В каком направлении в будущем (увеличится, уменьшится или останется неизменным) произойдет изменение i-го критерия при ре...
Обобщенные веса. Аi по каждому критерию Ki (i = ) определяются следующим образом: Интегральные оценки обобщенного исхода относительно фокуса (верхний индекс ф) или самостоятельного актора (верхний...
Для этого ведется работа по изменению и/или добавлению новых целей и политик. Планирование в обратном направлении осуществляется с учетом следующей иерархии (рис. 3.2). В вершине иерархии устанавл...
В уровень 2 иерархии включаются желаемые исходы, которые хотят реализовать акторы. Желаемые исходы, включенные в этот уровень, могут представлять следующие композиции: 1 — за желаемый исход принят...
Уровни 1 и 2 иерархии второго прямого процесса идентичны соответствующим уровням первого прямого процесса. Уровень 3 иерархии второго прямого процесса может отличаться от соответствующего уровня п...
Уровни 4 и 5 иерархии второго прямого процесса формируются двумя альтернативными способами. В соответствии с первым способом в эти иерархические уровни включаются цели и политики из предыдущих ите...
Результаты, получаемые при прямом и обратном процессах планирования, во многом определяются свойствами акторов. Рассмотрим основные особенности акторов, участвующих в планировании. По общности пре...
Предлагается несколько способов определения желаемых сценариев. Разновидности указанных способов во многом обусловливаются составом и характером акторов, участвующих в процессе планирования. С уче...
При определении желаемых сценариев для ситуаций, в которых процесс планирования осуществляется одним актором, следует придерживаться следующих стратегий. В соответствии с первой стратегией проводи...
Третья стратегия предполагает использование иерархии предыдущего прямого процесса и относящихся к этой иерархии матриц попарных сравнений альтернатив-сценариев со значениями экспертных оценок. Изм...
На основании полученной информации об интегральных оценках ОАj по каждому сценарию эксперт определяет степень важности желаемых сценариев методом попарных сравнений. При заполнении матриц попарных...
Процесс разработки желаемых сценариев в соответствии со второй ситуацией, когда планирование контролируют несколько акторов, имеет ряд особенностей. Прежде всего следует обозначить две принципиаль...
Основан на идее принятия в качестве желаемых сценариев вероятных (логических) сценариев предыдущего прямого процесса со значениями предпочтений одного из акторов. Данная идея основана на предполож...
Выбора желаемых сценариев основан на идее выработки компромиссных решений между несколькими или всеми акторами. В том случае, когда планированием непосредственно занимается группа акторов и их не...
В условиях переходного экономического периода в России назрела проблема профессиональной занятости населения. Особенно остро эта проблема проявляется в отдаленных от столицы России регионах. В час...
В примере рассматриваются не все матрицы парных сравнений элементов иерархии, а лишь векторы приоритетов для построенных экспертом матриц. Алгоритм проведения исследования представлен шестью укруп...
Определение степени влияния факторов на будущее рынка труда. На втором уровне иерархии есть только одна матрица парных сравнений, определяющая, какой из факторов в большей степени влияет на безраб...
Определение степени влияния акторов на факторы. Здесь каждая пара акторов сравнивалась относительно степени воздействия на факторы второго уровня. Было построено пять матриц, для которых рассчитыв...
Определение важности целей акторов. Цели каждого из пяти акторов сравнивались попарно. В результате получены векторы приоритетов, отражающие упорядочение и веса целей: Цель Актор...
Нахождение степени важности акторов относительно факторов влияния на будущее безработицы. Для определения влияния факторов на будущее безработицы выполним следующие вычисления: Поскольку на акторы...
для правительства Используя четыре цели с максимальными значениями и нормализуя их веса, получим следующий результирующий вектор весов целей: Полученный нормированный вектор приоритетов будет прим...
Для получения весов сценариев относительно фокуса иерархии (будущего рынка безработицы) умножим матрицу, сформированную из значений векторов приоритетов сценариев, на вектор весов целей: Анализ ре...
Предприятие Волжанин — ведущий производитель безалкогольных напитков в Нижневолжском регионе. Оно выпускает такую продукцию, как минеральная вода, фруктовые газированные напитки, соки, пиво и т.д....
Проектирование методов завоевания рынка при производстве безалкогольных напитков При первом прямом процессе планирования, который является описательной ветвью метода анализа иерархий, специалисты...
Влияние конкурентов значительно и представляется постепенно возрастающим. Однако, по мнению специалистов по планированию, конкуренты все еще не имеют в руках силы, равной силе рассматриваемого пре...
Уровень 4. Политики акторов. На этом уровне специалисты по планированию определили политики, которые применяются акторами для достижения соответствующих целей. Задавался вопрос, как влияет перерас...
Желаемое будущее предприятия АО Волжанин и его отношений с торговцами Обратный процесс — нормативная ветвь метода анализа иерархий, так как в нем идентифицируются политики, которые могут привести...
Для измерения сходимости планировщики должны вернуться к прямому процессу для второй итерации, на этот раз принимая во внимание политики, определенные при обратном процессе....
Планировщики отобрали три политики с наибольшими относительными весами в обратном процессе и ввели их во вторую итерацию прямого процесса для оценки величины сходимости. К отобранным политикам отн...
До того как будет установлено, что это единственный сценарий, которого следует придерживаться, такая сходимость может показаться подтверждением эффективности трех новых политик завоевания рынка. О...
Рассматривается прикладная задача аналитического (стратегического) планирования развития отрасли виброзащитных систем рессорного подвешивания железнодорожных экипажей, являющейся важной для России...
Он направлен на определение альтернативных вероятных сценариев развития отрасли виброзащитных систем железнодорожного транспорта. Иерархическая структура первого прямого процесса планирования прив...
После построения иерархии ее элементы оценивались экспертом методом попарного сравнения путем построения соответствующих матриц. На уровне 1 иерархии (см. рис. 3.11) есть одна матрица парных измер...
Из этой матрицы видно, что логическое будущее в доминирующей степени определяют два актора — Министерство и производственники. На уровне 3 иерархии рассчитывается значимость целей относительно каж...
На основании вышеизложенного алгоритма иерархического синтеза проводится расчет векторов приоритетов альтернатив-сценариев относительно четырех акторов и фокуса иерархии. Значения векторов приорит...
Из анализа этих векторов видно, что наиболее вероятными являются сценарии развития, соответствующие альтернативам А1, А2 и А3,. Причем вероятность развития сценария по альтернативе А1 (статус-кво,...
Для анализа последствий от реализации альтернативных вероятных сценариев строится обобщенный сценарий с использованием шкалы разностей. С этой целью определяется перечень критериев, относительно к...
Результирующие весовые коэффициенты желаемых сценариев в соответствии со вторым подходом распределены относительно альтернатив следующим образом: А1 = 0,25; А2 = 0,20; А3 = 0,18; А4 = 0,10; A5 = 0...
Он начинается после получения желаемых сценариев. Этот процесс позволяет определить новые цели, политики и их значимость для более эффективного использования в последующем прямом процессе планиров...
Проблема 5. Отсутствует необходимое финансирование научных исследований в области функциональных свойств и надежности новых систем виброзащиты. Проблема 6 Отсутствует специальная служба, обеспечив...
На уровне 4 иерархии расположены наиболее значимые акторы (Министерство путей сообщения и производственники), контролирующие существующие проблемы. При установлении степени важности одного актора...
Иерархия этого процесса (рис. 3.13) строится с учетом целей, определенных и проранжированных в предыдущем обратном процессе. Актору Министерство путей сообщения добавляются четыре альтернативы-цел...
Справка
Планирование на предприятии — процесс разработки и установления руководством предприятия системы количественных и качественных показателей его развития, которая определяет темпы, пропорции, тенденции развития данного предприятия как в текущем, так и на перспективу.
Планирование — это главная функция управления.
Основные задачи на уровне предприятия:
Сосредоточение внимания на приоритетных направлениях.
Готовность к реакции на изменения во внешней среде.
Сведение к минимуму нерациональных действий при возникновении неожиданных ситуаций.
Обеспечение четкого взаимодействия между подразделением предприятия и исполнителями.
Продолжение