В приращениях запись (3.1) приобретает вид
Однако, если пронаблюдать фактическое ценовое поведение индексов, то мы увидим, что текущая доходность индексов не колеблется вокруг постоянной случайной величины, но образует динамический тренд. Очень характерным для анализа в этом смысле является интервал 1998-2002 г.г., когда тренд доходности поменял знак, и винеровская модель оказалась абсолютно неадекватной.
Чтобы повысить достоверность оценки доходности и риска индексов,
необходимо отказаться от винеровской модели и перейти к нечеткой модели финальной (конечной) доходности следующего вида:
Оценим треугольные параметры , по принципу максимума правдобия.
Пусть у нас есть квазистатистика доходностей (r1, .rN) мощности N и соответствующая ей гистограмма ( )мощности M. Для этой квазистатистики мы подбираем двупараметрическое нормальное распределение, руководствуясь критерием правдоподобия.
