На рис. 4.2 представлена эффективная граница портфеля самого общего вида.
Как мы далее покажем, для обобщенного инвестиционного портфеля в нашей
постановке эффективная граница вырождается к виду, близкому прямой линии.
Докажем это утверждение, воспользовавшись результатами теории монотонного
портфеля [68]. Поскольку наш обобщенный инвестиционный портфель монотонен,
то существует отношение порядка для доходностей и рисков активов портфеля.
Простейшие рыночные исследования дают нам такое отношение порядка:
Соотношение (4.1) является общемировым и справедливо для всех
обобщенных классов фондовых инструментов во всех странах и во все времена. В
нем выражена суть важнейшего отличия бумаг с фиксированным доходом от бумаг
с нефиксированным доходом: раз доход по бумаге заранее неизвестен (что есть
существенный риск), то за это следует заплатить существенным приростом
доходности. При этом на фоне риска и доходности акций риск по государственным
и корпоративным бумагам является малоразличимым. Это же справедливо и для
доходностей активов.
Еще раз оговоримся: мы здесь исследуем поведение модельных, а не
реальных бумаг. Например, хорошо известно, что так называемые «мусорные
облигации» могут приносить доход, сопоставимый с доходом по акциям. Однако
доля торговли такими облигациями столь мала, что ее вес в индексе облигаций
оказывается крайне низким и не производит нарушения условия (4.1).
Чтобы продемонстрировать правильность (4.1) количественно, построим
российский портфель, в котором нечеткие экспертные оценки параметров на
перспективу 2002 года следующие (таблица 4.3):
