П1.7. Нечеткие последовательности, нечеткие прямоугольные
матрицы, нечеткие функции и операции над ними
Нечеткая последовательность . это пронумерованное счетное множество
нечетких чисел.
Нечеткая прямоугольная матрица . это дважды индексированное конечное
множество нечетких чисел, причем первый индекс пробегает M строк, а второй - N
столбцов. При этом, как и в случае матриц действительных чисел, операции над
нечеткими прямоугольными матрицами сводятся к операциям над нечеткими
компонентами этих матриц. Например,
где все операции над нечеткими числами производятся так, как они введены
параграфом выше.
Поле нечетких чисел . это несчетное множество нечетких чисел.
Нечеткая функция . это взаимно однозначное соответствие двух полей
нечетких чисел. В наших приложениях область определения нечеткой функции
явзяется осью действительных чисел, то есть вырожденным случаем поля нечетких
чисел, когда их треугольные функции принадлежности вырождаются в точку с
координатами (а, 1).
Нечеткую функцию уместно назвать по типу тех чисел, которые
характеризуют область ее значений. Если поле значений . это поле треугольных
чисел, то и саму функцию уместно назвать треугольной.
Например [58], прогноз продаж компании (нарастающим итогом) задан тремя
функциями вещественной переменной: f1(T) . оптимистичный прогноз, f2(T) .
пессимистичный прогноз, f3(T) . среднеожидаемые значения продаж, где Т . время
прогноза. Тогда лингвистическая переменная «Прогноз продаж в момент Т» есть
треугольное число ( f1(T), f2(T), f3(T) ), а все прогнозное поле есть треугольная
нечеткая функция (рис. П1.4), имеющая вид криволинейной полосы.
