П1.6.3. Операции над нечеткими числами
Целый раздел теории нечетких множеств . мягкие вычисления (нечеткая
арифметика) - вводит набор операций над нечеткими числами. Эти операции
вводятся через операции над функциями принадлежности на основе так
называемого сегментного принципа.
Определим уровень принадлежности как ординату функции
принадлежности нечеткого числа. Тогда пересечение функции принадлежности с
нечетким числом дает пару значений, которые принято называть границами
интервала достоверности.
Зададимся фиксированным уровнем принадлежности и определим
соответствующие ему интервалы достоверности по двум нечетким числам A и B :
[a1, a2] и [b1, b2], соответственно. Тогда основные операции с нечеткими числами
сводятся к операциям с их интервалами достоверности. А операции с интервалами,
в свою очередь, выражаются через операции с действительными числами -
границами интервалов:
операция "сложения":
[a1, a2] (+) [b1, b2] = [a1 + b1, a2 + b2], (П1.6)
