Три следующих теста исследуют модели, основанные на пробое волатильности, в которых производится покупка при подъеме цен выше верхней границы волатильности или открытие короткой позиции, когда они опускаются ниже нижней границы волатильности. Когда волатильность растет, границы расширяются; когда она падает, они сужаются. Точка равновесия, относительно которой строятся границы, может быть последней ценой закрытия, скользящей средней или каким- либо другим показателем текущей цены.
Тест 7. Пробой волатильности с входом на открытии следующего дня.
Эта модель покупает при открытии следующего дня, если сегодняшнее закрытие превышает верхнюю границу волатильности, и открывает короткую позицию, когда цена падает ниже нижней границы. Для определения верхней границы волатильности к текущей цене (или ее скользящей средней) следует прибавить ширину среднего истинного диапазона, умноженную на значение параметра bw. Ширина среднего истинного диапазона рассчитывается за последние atrlen дней. Для расчета нижней границы волатильности из текущей цены вычитают ширину среднего истинного диапазона, умноженную на bw. Показателем цены служит malen — экспоненциальное скользящее среднее цен закрытия. Если длина скользящего среднего malen равна единице, то этот показатель становится равен цене закрытия торгового дня, когда имеет место пробой.
Поскольку модель на пробое волатильности имеет три параметра, для данного теста был использован метод генетической оптимизации. При помощи генетической оптимизации множитель величины среднего истинного диапазона bw- подбирался в пределах 1,5 — 4,5 с шагом 0,1; период среднего истинного диапазона atrlen тестировался в пределах от 5 до 50 с шагом 1; период скользящей средней malen подбирался в пределах от 1 до 25 с шагом 1. Генетическая оптимизация поводилась в объеме 100 генераций. Как и во всех предшествующих тестах, велся поиск максимального соотношения риска/прибыли (или, что то же самое, минимальной вероятности случайности прибыли).
Лучшая эффективность в пределах выборки была достигнута при множителе среднего истинного диапазона 3,8, периоде скользящего среднего 5 и периоде среднего истинного диапазона 20. При этих параметрах годовая прибыль составила 27,4%. Вероятность случайности прибыли — соответственно 5,6% (после коррекции для 100 тестов— 99,7%). Практически каждая из исследованных комбинаций давала прибыли в длинных позициях и убытки в коротких. Средняя сделка для лучшего набора параметров длилась 6 дней и дала прибыль в $4675. За период оптимизации было проведено всего 240 сделок, из них около 45% были прибыльными. По сравнению с предыдущими тестами меньшее количество и больший процент прибыльных сделок объясняются тем, что границы пробоя были расположены дальше от текущего уровня цен. Средняя сделка вне пределов выборки принесла $7371 убытков, и только 25% из 122 сделок были выгодными. Убытки длинных и коротких позиций были примерно одинаковы.
Почти вся прибыль была получена за периоды с августа 1987 г. по декабрь 1988 г. и с декабря 1992 г. по август 1993 г. Снижение капитала отмечалось с октября 1985 г. по июль 1986 г., с августа 1989 г. по май 1992 г. И с мая 1995 г. по декабрь 1998 г.
Излишняя оптимизация могла повлиять на ухудшение эффективности вне пределов выборки. В то же время, учитывая количество параметров и комбинаций, испытанных в этом тесте, хорошая модель должна была бы дать большую прибыль в пределах выборки и лучшие статистические показатели, способные выдержать коррекцию на множественную оптимизацию без полной потери значимости. Другими словами, в данном случае избыточная оптимизация была не самым страшным: несмотря на оптимизацию, эта модель давала плохие результаты при недопустимо малом количестве сделок. Как и другие, эта модель просто, видимо, лучше работала в прошлом.
Как и ранее, валютные рынки были в основном прибыльными. Как ни странно, нефтепродукты в данном случае были сильно убыточными. Кофе и лес хорошо работали в пределах выборки, но вне пределов выборки были убыточны в отличие от предыдущих тестов. Не исключено, что некоторые из этих результатов объясняются ограниченным числом сделок, проведенных системой.
