Лаг клиринга



При валовой оплате платежные документы оплачиваются индивидуально по мере их поступления. Идеал валовой оплаты оплата в темпе поступления документов или, выражаясь по другому, в реальном времени (имеется в виду время поступления). Такая форма называется RTSG (Real Time Gross Settlement Система крупных платежей в реальном времени). В режиме RTGS должны оплачиваться крупные или срочные платежи. Решение о срочности - это решение плательщика.

Ясно, что за срочность нужно платить. Параметр «крупности» определяется Центробанком.

Цель валовой оплаты скорость оплаты. Модуль автоматизированной системы межбанковских расчетов, отвечающий за валовую оплату в реальном времени - это модуль BIS (Belarus Interbank Settlement).

При клиринге оплата поступившего документа специально откладывается и формируется множество неоплаченных платежных документов (платежный пакет). Затем оплата сформированного пакета платежных документов делается не по каждому документу последовательно, а итоговыми расчетными документами с учетом погашения встречных платежей. После реализации итоговых платежей, платежи исходного пакета считаются оплаченными без реального индивидуального оформления бухгалтерских проводок по каждому документу.

Цель клиринга уменьшение ликвидных средств, требуемых для поддержания расчетов. За клиринг будет отвечать самостоятельный модуль системы межбанковских расчетов.

Лаг клиринга отрезок времени, в течение которого формируется пакет платежных документов, и после истечения которого выносится решение о клиринговой оплате. Фактор лага проявляется двояко и в противоположных тенденциях:

1. Чем больше лаг клиринга, тем больше стоят в неподвижности деньги клирингового пакета. Значит, имеем отвлеченные средства и, следовательно, имеем потенциальные потери банка-получателя этих средств. Ясно, что отвлечение прямо пропорционально лагу клиринга.

2. Чем меньше лаг клиринга, тем больше требуется ликвидных средств для проведения совокупных расчетов. Значит, имеем отвлечение средств и, следовательно, имеем потенциальные потери банка-плательщика. Ясно, что при стремлении лага к нулю отвлечение достигает какого-то максимума V, а при стремлении лага к бесконечности отвлечение достигает какого-то минимума I.

Итак, происходит конкуренция двух факторов:
1) потенциальная потеря от замораживания средств в клиринге, которая пропорциональна времени замораживания и
2) потенциальный доход от уменьшения средств обеспечения расчетов, которое растет с ростом лага клиринга.

Интегральный эффект клиринга есть разность этих двух величин. Значит, и слишком малый лаг клиринга плох, и слишком большой лаг клиринга плох. Следовательно, есть оптимальный лаг и его нужно определить.

Задача состоит в том, чтобы определить лаг клирингового цикла, при котором интегральный эффект клиринга будет максимальным.

2.2. Формализация задачи

Формула расчета убытка от применения клиринга вследствие простаивания денег клирингового пакета имеет следующий вид:

Лаг клиринга

где Лаг клиринга были бы пущены в оборот и принесли бы выгоду банкам-получателям средств. Итак, имеем здесь дело с потенциальным убытком.

Предполагая равномерное поступление платежей, имеем простой средств в размере Лаг клиринга, т.е. Лаг клиринга

Теперь подсчитаем доход: на оплату требуется меньше средств, чем при валовой оплате, а сэкономленные средства пускаются в оборот и приносят доход.

Таким образом имеется возможность построить математическую модель:

Пусть, Лаг клиринга лаг клиринга. Накладываются следующие естественные условия:

  1. При Лаг клиринга

где Лаг клиринга

  1. При Лаг клиринга

где Лаг клиринга

  1. Лаг клиринга.


Найдем вид функции Лаг клиринга



Все возможные лаги клиринга образуют ось Лаг клиринга не должен быть выделен: если у нас был лаг клиринга Лаг клиринга, то все равно, как мы считаем Лаг клиринга, или отталкиваясь от Лаг клиринга. Графическая интерпретация изложенного дана на 3.1.

Итак, Лаг клиринга: сдвиг по оси Лаг клиринга к Лаг клиринга - а и от Лаг клиринга должен удовлетворять условию Лаг клиринга.

Такое функциональное уравнение характерно только для экспоненты.


2.1. Графическая интерпретация «однородности» времени.

В дифференциальном виде экспонента характеризуется соотношением:

Лаг клиринга

где v какой-то коэффициент пропорциональности. Условия (1) - (3) дают единственное решение:

Лаг клиринга

Проверяем выполнение свойства Лаг клиринга
Лаг клиринга

Данная математическая модель подсчета средств, необходимых для поддержания клиринга, была разработана и протестирована на адекватность и устойчивость в американской клиринговой системе CHIPS, кроме того, адекватность данной модели подтверждена проверкой на отечественных статистических данных по межбанковским расчетам в информационно-аналитическом управлении Белорусского Межбанковского Расчетного Центра Национального Банка Республики Беларусь.

Используя этот результат, подсчитаем экономию вследствие клиринговости.
Итак, Лаг клиринга, а не бесконечный, что было бы идеальным для клиринга. Параметр Лаг клиринга. Параметр Лаг клиринга. Параметр Лаг клиринга

Его можно определить эмпирически по результатам клиринга с циклом в один день. Пусть, в этом случае, требуются для обеспечения расчетов средства в размере Лаг клиринга

Лаг клиринга

Параметр Лаг клиринга. Для страны в целом это средства оплаты экспорта-импорта и, значит, Лаг клиринга

Лаг клиринга

Доход от такой экономии пропорционален рыночной процентной ставке Лаг клиринга.

Подсчитаем интегральный эффект от клиринга. Эффект - разность дохода и убытка:

Лаг клиринга

Оптимизация этой функции равносильна оптимизации следующей функции:

Лаг клиринга


2.3. Решение задачи и его анализ

При каком-то значении Лаг клиринга по Лаг клиринга

Лаг клиринга
Лаг клиринга

Теперь решаем уравнение:

Лаг клиринга
Лаг клиринга
Лаг клиринга

Для того, чтобы убедиться, что найденная точка является точкой глобального максимума функции интегрального эффекта от применения клиринга Лаг клиринга:

Лаг клиринга

Окончательно получим:

Лаг клиринга

или с учетом (5):

Лаг клиринга

Модифицируем вид решения:

Пусть: k = K/V, т. е. k дневная оборачиваемость средств в расчетах, определяющая, сколько рублей дневного оборота обслуживает один рубль сальдо.
е = O(l)/V, т.е. е доля клиринговых отвлечений от валовых отвлечений при однодневном цикле.
n = 1/е уменьшение средств, обусловленное клирингом эффективность клиринга.
i = l/V, т.е. i доля средств, обслуживающих в расчетах экспорт-импорт системы. Тогда

Лаг клиринга

Итак, Лаг клиринга

  1. k дневную оборачиваемость средств в расчетах,
  2. е долю клиринговых отвлечений от валовых отвлечений при однодневном цикле,
  3. i долю обслуживания импорта в расчетах.


Область возможного положительного эффекта от клиринга задается отрезком времени от 0 до Т. Т есть корень уравнения Лаг клиринга

Лаг клиринга

Далее ясно, что при заданной модели Лаг клиринга, выше которой клиринг не дает никакого эффекта. Эту границу определяет касательная к Лаг клиринга, лежащие выше касательной, не пересекаются с Лаг клиринга

Значит, для них кривая Лаг клиринга определится из условия

Лаг клиринга

отсюда

Лаг клиринга


Рассмотрим также графическую интерпретацию решения (см. Рис 2.2.)

2.2. Графическая интерпретация решения.

И, наконец, подсчитаем потери от применения неоптимального лага:



Содержание раздела





Главная сайта