После нескольких первых членов этого ряда отношение каждого члена последовательности к последующему приблизительно равно 0,618, а к предшествующему — приблизительно 1,618. При росте порядкового номера члена ряда эти соотношения стремятся к иррациональным числам, равным (5 -1)/2 (это число еще обозначают φ) и (5 + 1)/2 соответственно. Отношения различных членов ряда Фибоначчи называются соотношениями Фибоначчи. Последовательность Фибоначчи и соотношение ф, называемое также «золотым» соотношением, обладают рядом исключительно важных математических свойств. В частности, при прибавлении к ф единицы получается число, обратное ф (1 + ф = = 1/ф), а если из единицы вычесть ф, то получится отношение чисел Фибоначчи, разделенных одним членом последовательности (0,382) и многие другие. Замечено, что соотношения Фибоначчи часто встречаются в строении природных объектов, произведений музыки, архитектуры, живописи и пр.
Рис. 6.18. Комбинация коррективных волн
Последователи Эллиотта, основываясь на собственных наблюдениях, полагают, что соотношения Фибоначчи также могут проявляться при анализе движений цен на финансовых рынках. В рамках волновой теории анализируются, во-первых, соотношение размера коррекции и предшествующего ей основного движения и, во-вторых, соотношения однонаправленных волн внутри более крупной волновой модели.
