Все математические правила отыскания циклов предполагают статичность рядов данных, т.е. отсутствие в сериях тренда. Таким образом, чтобы правильно применять эти математические процедуры, необходимо удалить тренд (т.е. снять направленность данных).
Полное снятие направленности данных о фьючерсных ценах обычно включает два отдельных шага:
(1) перевод серий в логарифмическую форму и
(2) конвертацию сглаженных логарифмических данных в отклонения от скользящей средней.
По причинам, которые скоро станут очевидными, эти шаги не могут быть предприняты последовательно. В этом разделе мы разберем первый из шагов по удалению тренда.
На нескорректированном графике ценового ряда одно и то же процентное изменение цены будут выглядеть все больше и больше по мере роста цен — нежелательное качество, которое может привести к серьезным искажениям, особенно в данных с сильным трендом. Однако когда данные переведены в логарифмическую форму (взяты логарифмы данных), равные процентные изменения будут изображаться как одинаковые вертикальные изменения на графике**.
Эти характеристики данных можно увидеть на рис. 16.6, который показывает промышленный индекс Доу-Джонса с 1900 г. до начала
Для тех, кто забыл школьный курс математики, логарифм числа — это степень, в которую должно быть возведено основание логарифма (в типичном случае 10 или е = 2,718), чтобы получилось это число. Например (предполагая основание логарифма, равное 10):
если у = log x, тогда х = 10y.
Логарифм числа можно вычислить с помощью калькулятора или найти в таблицах логарифмов.
** Математически это может быть продемонстрировано следующим образом: Если число х умножить на коэффициент /с, оно будет отличаться от первоначального числа х на (k - 1)х:
kx - х = (k - 1)х.
Следовательно, чем больше х, тем больше разность между х и kx.
Однако логарифм будет меняться на постоянную величину log(k) независимо от величины х: разность логарифмов log(kx) - log(x) = log(k) + log(x) - log(x) = log(k).
