Следовательно, имеют место соотношения
, 
,
, 
.при этом
,
,
.(1)
Последнее соотношение означает, что при r = 1 вторая производная стоимости опционов колл и пут по страйку совпадает с плотностью вероятности будущей цены актива. Также используются обозначения D(E) и I(X) для инструментов, платежными функциями которых служат дельта-функция относительно точки E и характеристическая функция (индикатор) множества X соответственно. При этом "единичный" безрисковый инструмент U = I(R). Кроме того, очевидно, что D(E) = C"(E) = P"(E).
Эти соотношения в работе [1] используются для построения процедуры нахождения оптимального поведения инвестора на однопериодном рынке опционов.
