Рассмотрим теперь более общий многомерный случай. Допустим, что множества примеров данных представляют собой n -мерные вещественные векторы данных:
где t рассматривается как индекс данных: t 1, 2, ... n .
Иными словами, одно наблюдение представляет собой n показателей, а пространство данных n -мерно.
На практике это соответствует выборке из базы данных по одному предприятию n исторических наборов данных. Причем каждый набор представляет собой n различных финансово-экономических показателей предприятия (что уже в целом соответствует реальной ситуации обработки).
Аналогично каждому узлу поставим в соответствие n -мерный модельный вектор. Поскольку модельные векторы изменяются в результате отклика на данные r (t) , t 1, 2, ... n , последовательно используемые в алгоритме, можно записать следующее:
Основной целью алгоритма АНС визуальное представление пространства входных данных на двумерной плоскости выходных параметров. Поэтому определим взаимосвязи между модельными векторами так, как если бы они были направлены вдоль некоторой гибкой двумерной сети. На каждом шаге определения фиксированных коммуникационных связей между парами узлов, в первую очередь, как и в рассмотренном выше случае, всегда определяется индекс узла-победителя. Им является тот узел, который в смысле евклидовой нормы оказывается ближе всех к текущему вектору входных данных:
(1)
Затем производится корректировка положения узла-победителя и всех узлов из его окрестности:
(2)
Фактор скорости обучения (t) (0 (t) 1) уменьшается с ростом значений t . В общем случае он может быть объединен со скалярной функцией соседства h (t) ijс .
