Зато выполняется нормировочное условие:
где правая часть представляет собой нечеткое число с вырожденной в точку функцией принадлежности.
Интеграл же, не определенный для не четких функций общего вида, представляет здесь предел сумм
Приложим все сказанное к нечеткой оценке параметров доходности и риска фондового индекса. Пусть у нас есть квазистатистика доходностей (r1, …rN) мощности N и соответствующая ей гистограмма (n1,...,nM) мощности M. Для этой квазистатистики мы подбираем двупараметрическое нормальное распределение j(·) с матожиданием m и дисперсией s, руководствуясь критерием правдоподобия
где ri – отвечающее i-му столбцу гистограммы расчетное значение доходности, Dr – уровень дискретизации гистограммы.
