27 ноября 2000 года состояние рынка опционов на акции IBM представлено на сайте [7.8]. Оценим стохастическую связь опционов в стеллаже на конец апреля 2001 года (T=5/6) при среднеожидаемой доходности этого актива 20% годовых и СКО 30% годовых (по состоянию на апрель 2001 года) . Стартовая цена акции – 100$.
Решение
Данные по коэффициенту корреляции сведены в таблицу 7.6
Таблица 7.6
|
xc=xp |
zc |
zp |
rcomb |
scomb |
r |
|
80 |
25.125 |
3.125 |
0.015 |
1.042 |
-0.183 |
|
85 |
22.375 |
4.125 |
-0.259 |
1.079 |
-0.254 |
|
90 |
17.750 |
5.750 |
-0.446 |
1.146 |
-0.325 |
|
95 |
14.750 |
7.000 |
-0.726 |
1.125 |
-0.388 |
|
100 |
11.750 |
9.375 |
-1.024 |
1.009 |
-0.435 |
|
105 |
9.875 |
12.125 |
-1.273 |
0.85 |
-0.461 |
|
110 |
7.625 |
15.000 |
-1.332 |
0.806 |
-0.465 |
|
115 |
6.5 |
18.000 |
-1.287 |
0.829 |
-0.446 |
|
120 |
5.125 |
22.625 |
-1.186 |
0.845 |
-0.406 |
Из таблицы 7.6 видно, что с ростом страйка стеллажа падает доходность этой комбинации, одновременно с ростом модуля отрицательной корреляции между опционами. Это и понятно, так как, увеличивая страйк на ожидаемо растущем активе, мы снижаем эффективность вложений в call опцион. Мы бы точно также снижали доходность комбинации, если бы на ожидаемо падающем активе двигали страйк влево.
