Мы подошли к оценке корреляции опциона put и подлежащего актива. По общему правилу [7.], она определяется так:
Запишем (7.54) в развернутом виде, имея ввиду (7.31) и (7.32):
Чтобы раскрыть (7.55), построим гипотетическую биномиальную схему испытаний, двумя возможными исходами которой будут:
попадание опциона мимо денег с вероятностью K = Pr{ST>xp};
попадание опциона в деньги с вероятностью (1-К).
Пусть pi – значение доходности подлежащего актива, полученное в ходе i–го испытания в серии из N испытаний.
При большом числе N число испытаний с первым исходом составляет M » KN, а со вторым – N-M » (1-K)N.
Тогда оценка (7.55) по биномиальной схеме с N испытаниями составляет:
