Приобретая опцион call, инвестор рассчитывает получить премию как разницу между финальной ценой подлежащего актива ST и ценой исполнения опциона xc. Если эта разница перекрывает цену приобретения опциона zc, то владелец опциона получает прибыль. В противном случае имеют место убытки.
Случайная величина дохода по опциону связана со случайной величиной финальной цены подлежащего актива соотношением [7.2]
В правой части (7.5) все параметры являются известными и постоянными величинами, за исключением ST, которая является случайной величиной с плотностью распределения (7.4).
А текущую доходность по опциону call мы определим формулой
Замечание. Представление (7.2), когда стартовая и финальная цены актива связаны экспоненциальным множителем, является неудобным для моделирования. Аналогичные неудобства вызывает представление доходности на основе степенной зависимости. Именно поэтому мы оперируем категорией текущей доходности как линейной функции дохода и финальной цены. Предполагая нормальность распределения финальной цены актива (что соответствует винеровскому описанию ценового процесса), мы автоматически таким образом приходим к нормальному распределению текущей доходности. Построенная линейная связь текущей доходности и цены является полезной особенностью, которая потом может быть удачно использована в ходе вероятностного моделирования.
