Всякая наука хороша тогда, когда ей удается пользоваться математикой. Также и при оценке рисков мы должны применять не только качественные суждения об этих рисках, но и методы их количественного анализа.
В литературе по инвестициям в ценные бумаги очень часто под риском вложений в бумагу понимается ее волатильность (колеблемость относительно среднего значения). Имеется мнение, с которым я солидарен, что волатильность не может отражать инвестиционного риска в силу того, что болезненность убытков для инвестора несопоставима с удовлетворенностью прибылью. Поэтому отклонения котировок от ожидаемых значений в большую и в меньшую сторону неравноценны. Тем не менее, когда это не оговорено особо, под риском я понимаю волатильность.
Главная проблема оценивания инвестиционных рисков состоит в том, что события, происходящие на фондовом рынке, часто не обладают свойством устойчивой повторяемости и однородности. Поэтому применение в анализе такого распространенного инструмента, как вероятностей, наталкивается на серьезные препятствия модельного характера. Рассмотрим подробнее.
Вероятности – это исторически первый способ учета неопределенности при принятии решений. Лица, специализирующиеся на азартных играх, были заинтересованы в оценке частот тех или иных исходов выпадания игральных костей или комбинаций карт, чтобы, реализуя серию из достаточного числа игр, придерживаться определенных фиксированных игровых стратегий ради достижения некоторого (пусть даже небольшого) выигрыша. При этом с самого начала было ясно, что исследованная частота тех или иных исходов не есть характеристика единичного события (одной игры), а полного их множества, позднее названного генеральной совокупностью событий.
Успешное применение вероятностных методов в статистике конца XIX века (при исследовании массовых и статистически однородных демографических процессов) сделало методы теории вероятностей широко распространенными во всех сферах жизни, особенно с развитием технической кибернетики во второй половине XX века. Использование вероятностей при учете случайности, неопределенности, ожидаемости событий приобрело эксклюзивный характер. Наиболее оправданным такое применение оказалось там, где речь шла об однородных событиях массового характера, а именно - в теории массового обслуживания и в технической теории надежности.
Однако, начиная с 50-х годов, в академической науке появились работы, ставящие под сомнение тотальную применимость вероятностной теории к учету неопределенности. Авторы этих работ закономерно отмечали, что классическая вероятность аксиоматически определена как характеристика генеральной совокупности статистически однородных случайных событий. В том случае, если статистической однородности нет, то применение классических вероятностей в анализе оказывается незаконным.
Реакцией на эти вполне обоснованные замечания стали фундаментальные работы Сэвиджа, Пойа, Кайберга, Фишберна, де Финетти и других, где обосновывалось введение неклассических вероятностей, не имеющих частотного смысла, а выражающих познавательную активность исследователя случайных процессов или лица, вынужденного принимать решения в условиях дефицита информации. Так появились субъективные (аксиологические) вероятности. При этом подавляющее большинство научных результатов из классической теории вероятностей перекочевало в теорию аксиологических вероятностей - и, в частности, логико-вероятностные схемы дедуктивного вывода интегральных вероятностей сложных событий на основе перебора полного множества исходных гипотез о реализации простых событий, входящих составными частями в исследуемое сложное событие. Эти схемы были названы импликативными.
Однако появление неклассических вероятностей не было единственной реацией на возникшую проблему. Необходимо отметить также всплеск интереса к минимаксным подходам, а также зарождение теории нечетких множеств. Рассмотрим по порядку.
