Эта функция не имеет предела. Спрос на эти товары возникает только после того, как доход превысит величину b3, и далее быстро возрастает, так что график функции – выпуклая кривая III на рис. 5.
Кроме указанных функций, в аналитических моделях покупательского спроса используются также другие функции: степенные, S-образные и т.д.
Рис.5
Важную роль в анализе, изменения спроса при небольших изменениях дохода играют коэффициенты эластичности. Коэффициент эластичности .спроса от дохода показывает относительное изменение спроса при изменении дохода (при прочих не изменяющихся факторах). Вычисляется по формуле:
EiZ=(dyi/dZ)(Z/yi),
где EiZ – коэффициент эластичности для i-го товара (группы товаров) по доходу Z; yi – cпрос на этот товар, являющийся функцией дохода:
yi=f(Z).
Например, если спрос на товар описывается функцией Торнквиста для товаров первой необходимости, то формула дает следующее выражение для коэффициента эластичности спроса от дохода:
EiZ=С1/(Z+C1).
Во многих экономико-математических моделях эластичность функций относят к проценту прироста независимой переменной. Таким образом, коэффициент эластичности спроса от дохода показывает, на сколько процентов, изменится спрос на товар при изменении дохода на 1%.
Коэффициенты эластичности спроса от дохода различны по величине для разных товаров, вплоть до отрицательных значений, когда с ростом доходов потребление уменьшается. Принято выделять четыре группы товаров в зависимости от коэффициента эластичности спроса на них от дохода:
• малоценные товары (EiZ < 0);
• товары с малой эластичностью (О < EiZ < 1);
• товары со средней эластичностью (EiZ близки к единице);
· товары с высокой эластичностью (EiZ > 1).
