Всякая другая продажа и покупка может быть выражена подобным же образом, и, складывая вместе все индивидуальные уравнения купли-продажи, мы получим уравнение обмена для известного периода в данном обществе. Однако в течение того же самого периода те же самые деньги могут служить и обычно служат для многих сделок. По этой причине денежная часть уравнения будет, конечно, больше, чем общая сумма денег в обращении.
Уравнение обмена относится ко всем покупкам, совершаемым при помощи денег в известном обществе в известное время. Мы будем продолжать игнорировать чеки и иные средства обращения, не являющиеся деньгами. Мы будем также игнорировать внешнюю торговлю и поэтому ограничимся рассмотрением торговли внутри гипотетического общества. Позднее мы включим эти факторы, переходя постепенно от гипотетических условий к действительным условиям, господствующим в настоящее время. Но при этом мы, конечно, не должны забывать, что выводы, сделанные при каждом последовательном приближении, справедливы лишь в применении к принятым гипотетическим условиям.
Уравнение обмена есть просто сумма уравнений, обнимающих все индивидуальные меновые сделки в течение года. В каждой продаже и покупке обмениваемые деньги и блага являются ipsо facto эквивалентными; например, деньги, уплачиваемые за сахар, являются эквивалентом купленного сахара. И в общем итоге всех меновых сделок за год сумма уплачиваемых денег равна по ценности сумме ценностей купленных благ. Таким образом, на одной стороне уравнения стоят деньги, а на другой - сумма ценностей благ. Первая, денежная, часть представляет собой сумму уплачиваемых денег и может быть рассматриваема как произведение количества денег на скорость их обращения. Вторая часть получается в результате умножения количества обмененных благ на их цены.
Важная величина, называемая скоростью обращения или быстротой оборота, представляет собой простое частное, получаемое от деления суммы денежных платежей за блага в течение года на среднюю сумму денег в обращении, при посредстве которой эти платежи были произведены. Эта скорость обращения для общества в целом представляет собой особый вид средней скорости оборота денег для разных лиц. Для каждого лица существует особая скорость оборота денег, которую он может легко вычислить, деля общую сумму своих денежных затрат в течение года на среднюю сумму своих денежных получений.
Начнем с денежной части уравнения. Если число долларов в стране составляет 5 млн., а скорость их обращения равна 20 раз в год, тогда общая сумма денег, переходящих из рук в руки (в обмен за блага), за год составит 5 млн.х20, или 100 млн. долл. Это есть денежная часть уравнения обмена.
Если денежная часть уравнения составляет 100 млн. долл., то вторая часть уравнения, выражающая общую ценность обмениваемых благ, должна быть той же величины, так как если 100 млн. долл. были истрачены на покупку благ в течение года, то блага, которые должны были быть проданы в этом году, стоит 100 млн. долл. Чтобы избежать необходимости выписывать количества и цены бесчисленного разнообразия благ, которые в действительности обмениваются, предположим пока, что имеются только три рода благ - хлеб, уголь и ткань и что было продано
200 млн. хлебов по 0,10 долл. за хлеб,
10 млн. тонн угля по 5,00 долл. за тонну,
30 млн. ярдов ткани по 1,00 долл. за ярд.
