Рис. 7.1. Эффективная граница и изолинии функции полезности
На рис. 7. 1 представлена эффективная граница портфеля самого
общего вида. Как мы далее покажем, для обобщенного инвестиционного
портфеля в нашей постановке эффективная граница вырождается к виду,
близкому прямой линии. Докажем это утверждение, воспользовавшись
результатами теории монотонного портфеля [Nedosekin]. Поскольку наш
обобщенный инвестиционный портфель монотонен, то существует
отношение порядка для доходностей и рисков активов портфеля.
Простейшие рыночные исследования дают нам такое отношение порядка:
Соотношение (4.29) является общемировым и справедливо для всех
обобщенных классов фондовых инструментов во всех странах и во все
времена. В нем выражена суть важнейшего отличия бумаг с фиксированным
доходом от бумаг с нефиксированным доходом: раз доход по бумаге заранее
неизвестен (что есть существенный риск), то за это следует заплатить
существенным приростом доходности. При этом на фоне риска и доходности
акций риск по государственным и корпоративным бумагам является
малоразличимым. Это же справедливо и для доходностей активов.
Еще раз оговоримся: мы здесь исследуем поведение модельных, а не
реальных бумаг. Например, хорошо известно, что так называемые
«мусорные облигации» могут приносить доход, сопоставимый с доходом по
акциям. Однако доля торговли такими облигациями столь мала, что ее вес в
индексе облигаций оказывается крайне низким и не производит нарушения
условия (4.29).
