Однако, цена актива, лежащего в основе опционного контракта, не может быть отрицательной. Во-вторых, нормальное распределение говорит о равной вероятности для переменной пойти вверх или вниз. В то же время на практике, например, присутствует инфляция, которая
оказывает давление на цены в сторону их повышения. В связи с
этим в моделях определения цены опциона пользуются логнормальным распределением. Кривая логнормального распределения
всегда положительна и имеет правостороннюю скошенность, то
есть она указывает на большую вероятность цены пойти вверх
(рис. 64). Поэтому, если, допустим, цена актива составляет 50
долл., то логнормальное распределение говорит, что опцион пут с
ценой исполнения 45 долл. должен стоить меньше опциона колл
с ценой исполнения 55 долл., в то время как в соответствии с
нормальным распределением они должны были бы иметь одинаковую цену.
Теоретические модели определения цены опциона, как и любые
модели, устанавливают определенные условия, в рамках которых
они функционируют, например, неизменными принимаются
ставка без риска, стандартное отклонение и т.п. В то же время на
практике данные величины подвержены изменениям. Кроме того,
оценивая одни и те же активы, инвесторы, исходя из своих ожидании, оперируют цифрами, которые могут отличаться друг от друга.
Поэтому на практике распределение цены актива определяется не
точной формой логнормального распределения, а чаще принимает
несколько отличную от него конфигурацию, которая имеет более
заостренную вершину и более утолщенные концы, как это представлено на рис. 65. Однако данный факт не умаляет практической
ценности моделей. Опытные трейдеры, зная отмеченные особенности, соответствующим образом корректируют значение цены
опциона. Так, например, премия опциона с большим проигрышем
на практике будет оцениваться инвестором несколько дороже, чем
это предлагает модель, построенная на логнормальном распределении.
СТАНДАРТНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ
Важным элементом, который присутствует в моделях оценки
премии опционов, является стандартное отклонение. Поэтому остановимся на этом вопросе несколько подробнее.
Вкладчика, инвестирующего свои средства в опционные контракты, интересует не только направление движения рынка, но и
скорость этого движения, поскольку от нее зависит вероятность
того, что стоимость актива перешагнет за цену исполнения опциона.
