|
Для точки S (начало периода Δt3) расчетная цена равна 4,62 долл., однако в случае его исполнения в этот момент инвестор получит прибыль, которая составит: 45 долл. - 40 долл. = 5 долл. Следовательно, при таком развитии событий американский опцион будет стоить не 4,62 долл, а 5 долл. и его оптимально исполнить. Для точки Sd2 премия опциона должна быть не меньше чем: 45 долл. - 32,68 долл. = 12,32 долл. Для точки Sd при немедленном исполнении опцион стоит: 45 долл. -36,1бдолл.= 8,84долл. Его расчетная цена составляет: (0,5163 × 5,0 + 0,4837 × 12,32) е-0,1 ×0,0833 =8,47 долл. Следовательно, он должен стоить не меньше 8,84 долл. В точке Su при немедленном исполнении опцион стоит: 45 долл. - 44,25 долл. = 0,75 долл. Однако расчеты показывают, что в этом случае исполнение не является оптимальной стратегией и цена опциона должна составить не 0,75 долл., а (0,5163 × 0,36 + 0,4837 × 5,0) е-0,1 ×0,0833 = 2,58 долл В итоге получаем — цена американского опциона пут в момент заключения контракта равна 5,56 долл. Мы рассмотрели биноминальную модель оценки премии опциона для акций, не выплачивающих дивиденды. В нашем примере весь период опционного контракта, который насчитывал три месяца, был разбит на три периода. На практике для определения цены опциона период Т необходимо разбить на большее число периодов Δt. Обычно деление опционного контракта на 30-50 интервалов дает приемлемый результат. |