В табл 11А.4 показан расчет ковариации между ставками доходности для акций Genco и Negacorr при каждом состояния экономики. Мы вычисляем отклонение от ожидаемой (средней) доходности для каждой акции и перемножаем результаты, чтобы получить произведение двух отклонений В нашем случае произведения отклонений представляют собой отрицательные значения, потому что доходности меняются в противоположных направлениях при усилении и ослаблении экономики. Если бы доходности менялись в одном направлении, произведения отклонений представляли бы собой положительные значения
Таблица 11А.4 Ковариация и коэффициент корреляции
|
Состояние экономики |
Genco |
Negacorr |
Произведение отклонений доходности двух акций |
||
|
Доходность |
Отклонение от ожидаемой доходности |
Доходность Отклонение от ожидаемой доходности |
|||
|
Подъем Нормальное Спад |
0,385 0,140 -0,105 |
0,245 0 -0,245 |
-0,225 -0,225 0,020
|
0 0,265 0,245 |
-0,0600 0 -0,0600 |
Ковариация = 1/3 (-0,0600 + 0 - 0,0600) = -0,04 Коэффициент корреляции = -0,04/0,04 = -1
Ковариация представляет собой средневзвешенную (по вероятностям) величину отклонений для всех состояний экономики. Поэтому ковариация позволяет определить, как изменяются доходности акций — в одном направлении (положительно) или в противоположных направлениях (отрицательно), отсюда и сам термин ковариация, т.е. совместное изменение.
