Расчет максимальной прибыли

Из формулы (19.2) следует, что прибыль максимизируется в том случае, когда предельные издержки равны предельному доходу:

MR(q) = MC(q).

Поясним это на примере работы консервного комбината. Данные о выпуске количества консервов, валовых постоянных издержках, относимых на соответствующее производство, валовых переменных издержках, относимых на соответствующий выпуск продукции, валовых издержках производства и обращения, а также результаты расчета средних и предельных издержек, указанные в тысячах рублях на единицу изделия, приведены в табл. 19.1 (цифры для удобства округлены).
Таблица l9.1
Расчет максимальной прибыли в зависимости от объема продукции, цены и издержек

Графа 2 табл. 19.1 содержит данные о цене спроса, соответствующие количеству возможной реализации консервов. Функция спроса от цены получена на основе линейного уравнения

q = 4,78р + 13712,1.

Коэффициент эластичности спроса в зависимости от изменения цены для разного количества продаж исчисляется по формуле:

(19.3)
В количестве 3000 шт.

В количестве 6000 шт.

В количестве 8000 шт,

При больших объемах продаж спрос становится неэластичным. Предельные величины дохода (выручки), издержек и прибыли получаются путем вычитания из данных валового дохода (гр. 3), валовых издержек (гp. 4) и валовой прибыли (гр.

5) соответствующих значений из предыдущей строки.
Например, предельная прибыль:
для объема продаж 5000 шт.:

руб.
для объема продаж 7000 шт.:

руб.
Деление на 1000 необходимо потому, что предельные (приростные) показатели определяются в расчете на единицу продукции в рублях.
Для наглядности на основании данных табл. 19.1 построим графики ( 19.3 и 19.4).

Из табл. 19.1 и 19.3 и 19.4 следует, что наибольшие объемы реализации не всегда дают наибольшие суммы прибыли. Максимальную сумму прибыли предприятие может получить при объеме реализации более 5 тыс. шт. и менее 6 тыс. шт. банок консервов.

При этом цена одной банки составляет примерно 1600 руб. Если количество реализованных банок консервов превышает 6 тыс. шт., то сумма прибыли уменьшается, а при 9 тыс. шт. предприятие понесет убытки в размере 436 тыс. руб., которые при реализации 10 тыс. шт. могут возрасти почти до 6 млн. руб.
Предельные показатели позволяют более четко судить о скорости изменения их значений ( 19.4).
Точка пересечения предельного дохода MR(q) с предельными издержками MC(q) определяет максимум прибыли. В этой точке предельная прибыль равна нулю, а ее кривая пересекает ось абсцисс. За данными пределами начинаются убытки, которые будут снижать сумму валовой прибыли.
Для того чтобы решить вопрос максимизации прибыли, важно также знать, действует ли предприятие в условиях свободной конкуренции или монопольного рынка. Пищевые предприятия, в частности, реализуют свою продукцию в условиях свободной конкуренции. А это означает, что за цену реализации своей продукции оно принимает ту, которую задает рынок.
Итак, для предприятия максимизация прибыли заключается в выборе такого объема реализации продукции, при котором предельные издержки предприятия в производстве и при реализации равнялись бы рыночной цене. Математически это можно представить следующим образом:

Р = MC(q). (19.4)

Иными словами, на рынке свободной конкуренции доход равен рыночной цене. Покажем это на примере рыбоперерабатывающего предприятия, выпускающего икру в банках. Данные о производстве, издержках, прибыли, а также о предельных величинах приведены в табл.

19.2.

Таблица 19.2
Экономические показатели и расчеты предельных величин, руб.

Из табл. 19.2 следует, что предельный доход равен цене одной банки икры при приращении количества реализации в разных размерах (сравним графы 6 и 2). Иными словами, рыночная цена задается рынком (135 руб. за банку икры). Отличительная черта изменения валового дохода (выручки) от реализации банок икры на рынке свободной конкуренции состоит в том, что валовой доход выражается линейным уравнением с нулевым свободным членом и угловым коэффициентом, равным цене одной банки:

TR = 135 руб. q шт. = TR руб.

Максимальная прибыль получается при объемах реализации около 310 банок. По данным табл. 19.2 она составляет 18 255 руб. при реализации 305 банок.

В интервале 305 315 банок предельная прибыль равна нулю. При дальнейшем росте объема реализации она становится отрицательной, т.е. каждая дополнительная единица приращения объема выпуска дает не увеличение, а уменьшение суммы прибыли ( 19.5).

Таким образом, при заданной рынком цене одной банки в размере 135 руб. предприятию выгоднее поддерживать реализацию на уровне, близком к 310 банкам. В этом случае оно может рассчитывать на получение наибольшей суммы прибыли.

19.3. Анализ чувствительности прибыли к изменениям цены и структуры затрат
В основе этого метода лежит расчет объема реализации, который должен обеспечивать требуемую величину прибыли при изменении цены или структуры затрат (постоянные и переменные затраты).
Если изменяются постоянные затраты (расходы), то объем реализации, обеспечивающий желаемую величину прибыли, определяется по формуле:

(19.5)

где Мо желаемая прибыль, руб.;
Мвн новая валовая маржа, руб.
Если изменяются переменные затраты, то расчет производится по следующей формуле:

(19.6)

где ан новый процент валовой маржи к выручке от реализации.
Если изменяется цена, то расчет осуществляется по такой формуле:

(19.7)

где аn исходный процент валовой маржи к выручке от реализации;
Мви исходная валовая маржа, руб.
Рассмотрим характер этих изменений на примере хлебозавода, который имеет следующие показатели:
годовое производство батонов 100 000 шт.
цена одного батона 2,80 руб./шт.
средние переменные расходы 1,80 руб./шт.
При таком объеме реализации, цене и переменных затрат хлебозавод имеет следующие показатели:
выручка от реализации равна: 2,80. 100 000 = 280 тыс. руб.;
переменные расходы составили: 1,80 100 000 = 180 тыс. руб.;
валовая маржа равна: 100 тыс. руб.;
постоянные расходы равны: 50 тыс. руб.
Прибыль равна 50 тыс. руб.
Допустим, цена увеличилась на 10%. В этом случае руководству предприятия важно знать, как изменится величина прибыли и каков должен быть объем реализации, чтобы сохранить прежний уровень прибыли.
Итак, новая цена равна: 2,80 + 0,28 = 3,08 руб./шт.;
новая выручка = - 3,08 руб./шт. 100 000 = 308 тыс. руб.;
переменные расходы составят: 1,80 100 000 = 180 тыс. руб., или 59%;
валовая маржа равна 128 тыс. руб., или 43%;
постоянные расходы равны 50 тыс. руб., или 17%.
Прибыль равна 78 тыс. руб., или 26%.
Как видим, прибыль увеличилась с 50 до 78 тыс. руб., или на 56%. Объем реализации, необходимый для достижения прежней величины прибыли при повышении цены согласно формуле (19.7), составит:

Все это можно оформить так, как показано в табл. 19.З.

Таблица 19.3
Анализ чувствительности показателей хлебозавода при увеличении цены на 10%

• Стоимость имущества определяется по бухгалтерскому балансу.
• Кредитование имеет две разновидности
• Глава 21. Сущность и показатели эффективности деятельности предприятия
• Анализ финансового положения предприятия
• Налог на добавленную стоимость

Содержание раздела

---