Импульсной характеристикой называют реакцию фильтра на единичный импульс поданный на его вход. Под единичным импульсом понимается такой сигнал, что в момент времени t=0 он равен 1, а во все остальные моменты времени он равен нулю.
Если взглянуть на формулу реализующую цифровой фильтр и подставить туда единичный импульс для последовательных моментов времени, то мы увидим, что для КИХ- фильтров импульсная характеристика совпадает с набором коэффициентов В, и показывает веса для элементов входного временного ряда.
Любой временной ряд заданный в дискретном виде можно представить как сумму единичных импульсов в разные (последовательные) моменты времени взятых с амплитудой соответствующей значению сигнала в этот момент времени. Для линейных цифровых фильтров откликом на входной сигнал будет просто сумма откликов на каждый входящий в сигнал единичный импульс.
Импульсная характеристика - это очень важная характеристика цифрового фильтра. Она полностью и однозначно описывает его свойства. Т.е. нет никаких дополнительных характеристик линейного ЦФ, которые было бы невозможно получить из импульсной характеристики.
Сама по себе Импульсная характеристика может быть не очень удобна для изучения свойств ЦФ, поэтому вместо нее обычно используют производные от нее Амплитудно-частотную (АЧХ) и Фазо- частотную характеристики (ФЧХ). Они связаны с импульсной характеристикой преобразованием Фурье. Эта связь опять же взаимно однозначна, т.е. из АЧХ и ФЧХ можно восстановить импульсную характеристику.
