Пусть наблюдение xt относится к vt-й фазе kt-го цикла, где vt = t—l(kt - l), l - число фаз в цикле (для квартального временного ряда l = 4, а для месячного l = 12).

Модель с аддитивной сезонностью и линейным ростом можно представить в виде

где хi – среднее значение уровня временного ряда в момент времени t после исключения сезонных колебаний;

a2,t – аддитивный коэффициент роста от момента t-1 к моменту t;

t tk v g – аддитивный коэффициент сезонности для vt-й фазы kt-го цикла;

εt – белый шум.

Оценки параметров модели будем искать при коэффициентах сглаживания

                                                

 по следующим процедурам адаптации

Начальные условия экспоненциального сглаживания определяют по исходному временному ряду

Первоначально по временному ряду xt, содержащему n = 8 наблюдений, находим МНК - оценку линейного уравнения регрессии

 

 

 

---

         

---

Прогнозирование объема производства по модели Тейла-Вейджа 2