|
|
|
|
|
В этой главе были рассмотрены и проанализированы некоторые методы и алгоритмы прогнозирования, имеющие четкую математи- ческую формализацию и позволяющие нам работать с временными рядами. Отметим, что на практике, кроме рассмотренных методов, для прогнозирования широко используются методы экспертных оценок, теория межотраслевого баланса, методы, основанные на тео- рии игр, вариационного исчисления, спектрального анализа и др. [31, 32, 35, 41, 46, 49, 56, 96]. В последнее время все большее внима- ние уделяется исследованию и прогнозированию финансовых вре- менных рядов с использованием теории динамических систем, тео- рия хаоса. Это достаточно новая область, которая представляет со- бой популярный и активно развивающийся раздел математических методов экономики [12, 33, 50, 58, 59, 78, 82, 101, 140]. Рассмотренные в данной главе методы, помимо очевидных пре- имуществ и плюсов, имеют ряд существенных недостатков. − Недостатки метода наименьших квадратов (МНК). Использова- ние процедуры оценки, основанной на методе наименьших квад- ратов, предполагает обязательное удовлетворение целого ряда предпосылок, невыполнение которых может привести к значи- тельным ошибкам: 1. Случайные ошибки имеют нулевую сред- нюю, конечные дисперсии и ковариации; 2. Каждое измерение случайной ошибки характеризуется нулевым средним, не зави- сящим от значений наблюдаемых переменных; 3. Дисперсии ка- ждой случайной ошибки одинаковы, их величины независимы от значений наблюдаемых переменных (гомоскедастичность); 4. Отсутствие автокорреляции ошибок, т. е. значения ошибок раз- личных наблюдений независимы друг от друга; 5. Нормаль- ность. Случайные ошибки имеют нормальное распределение; 6. Значения эндогенной переменной х свободны от ошибок изме- рения и имеют конечные средние значения и дисперсии. − Проблемы выбора адекватной модели. Выбор модели в каждом конкретном случае осуществляется по целому ряду статистиче- ских критериев, например, по дисперсии, корреляционному от- ношению и др. − Дисконтирование. Классический метод наименьших квадратов предполагает равноценность исходной информации в модели. В реальной же практике будущее поведение процесса значительно в большей степениопределяется поздними наблюдениями, чем ранними. |
Выводы к теоретической главе |
