Таким образом, прогноз по данному методу является функцией прошлых и текущих данных, параметров              

а также начальных значений

 

Метод Хольта−Уинтерса. Уинтерс [236] развил метод Хольта так, чтобы он охватывал еще и сезонные эффекты. Прогноз, сделанный в момент t на l тактов времени вперед, равен

где ωτ − коэффициент сезонности, а N − число временных тактов, содержащихся в полном сезонном цикле. Сезонность в этой формуле представлена мультипликативно. Метод использует три параметра сглаживания                                                 

а его формулы обновления имеют вид

Как и в предыдущем случае, прогноз строится на основании прошлых и текущих значений временного ряда, параметров адаптации                  

а также начальных значений

 

Аддитивная модель сезонности Тейла−Вейджа. В экономической практике чаще встречаются экспоненциальные тенденции с мультипликативно наложенной сезонностью. Поэтому перед использованием аддитивной модели члены анализируемого временного ряда обычно заменяют их логарифмами, преобразуя экспоненциальную тенденцию в линейную, а мультипликативную сезонность в аддитивную. Преимущество аддитивной модели заключается в относительной простоте ее вычислительной реализации. Рассмотрим модель вида (в предположении, что исходные данные прологарифмированы)

---

         

---

Адаптивные методы прогнозирования 4