где величина x2 может быть оценена экспоненциальным сглаживанием квадратов наблюдений. Можно считать, что наблюдения почти всегда распределены нормально. Тогда вероятностная модель может быть применена непосредственно к этим наблюдениям.

Пусть х – случайная величина с ожиданием m и конечной дисперсией σ . Тогда сумма случайных выборок х будет нормально распределена со средним и дисперсией n−1σ 2 , и вероятности как суммы точек наблюдений будут распределены нормально.

Пусть случайная величина х распределена между нулем и единицей. Введем функцию

где kp – некоторый множитель, учитывающий число степеней свободы распределения.

Данное соотношение может служить основой оценок для вероятностной модели. При достаточном количестве исходной информации вероятностнаямодель может дать вполне надежный прогноз. Кроме того, эта модель отличается большой простотой и

наглядностью. Оценки, получаемые с помощью этой модели, имеют вполне

конкретный смысл. Недостатком модели является требование большого количества наблюдений и незнание начального распределения, что может привести к неправильным оценкам. Тем не менее, при определении процедуры начального распределения или с помощью

байесовского метода, корректируя его, можно рассматривать вероятностную модель как эффективный метод прогноза.

1. В чем состоит основная особенность метода вероятностного

моделирования?

2. В чем отличие методов экспоненциального сглаживания и вероятностного моделирования?

Метод вероятностного моделирования 4